Factorizar una matriz consiste en descomponerla en dos matrices cuyo producto es la matriz original.
En este método se descompone la matriz A en dos matrices L (low) y U (up). A = LU
La factorización es útil para la resolución de sistemas de ecuaciones.
Sea el sistema de ecuaciones representado por AX = C. Sustituyendo A por LU, nos queda LUX = C.
Calculando el producto UX = Y, y sustituyendo en LUX = C nos queda LY = C. De aquí podemos calcular el valor de Y y entonces sustituyéndolo en UX = Y podemos calcular X.
Toda matriz cuadrada, cuyos menores principales son todos no nulos, puede descomponerse en la forma A = LU.
http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Algebra/Matrices/FactLU.htm
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