Interpolacion de Lagrange

function y0 = lagrange_interp(x, y, x0)
% x is the vector of abscissas.
% y is the matching vector of ordinates.
% x0 represents the target to be interpolated
% y0 represents the solution from the Lagrange interpolation
y0 = 0;
n = length(x);
for j = 1 : n
    t = 1;
    for i = 1 : n
        if i~=j
            t = t * (x0-x(i))/(x(j)-x(i));
        end
    end
    y0 = y0 + t*y(j);
end

Programa que calcula el polinomio interpolador con comentarios

n=9;    %  número de puntos
syms x;  % define la variable simbólica para crear el polinomio
xn=[-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5];  % abscisas de los puntos a interpolar
yn=1./(1.+xn.^2);  % ordenadas de estas abscisas
plot(xn,yn,'*r')  %  dibuja los puntos a interpolar
hold on
p=0;  % inicializa el polinomio de interpolación que empezará a calcular
for i=1:n
    L=1;
    for j=1:n
        if j~=i
           L=L*(x-xn(j))/(xn(i)-xn(j));
        end
    end
    p=p+L*yn(i);  %  forma de Lagrange
end
p=simplify(p)
     pretty(p)   %  muestra el polinomio en pantalla
x=-5:0.01:5;
f=1./(1+x.^2);
plot(x,f);  %  dibuja la función a interpolar


fuente:  http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/cnumerico/recursos/ProgramasMatLab.html

 METODO INTERPOLACION POR LAGRANGE

Un código sencillo para hacerlo es:

function y0 = lagrange_interp(x, y, x0)
y0 = 0;
n = length(x);
for j = 1 : n
t = 1;
for i = 1 : n
if i~=j
t = t * (x0-x(i))/(x(j)-x(i));
end
end
y0 = y0 + t*y(j);
end

En donde (x,y) en la entrada son los valores conocidos. x0 es el valor a interpolar.

la fuente es tomado  de :

http://www.lawebdelprogramador.com/foros/Matlab/1201500-S.O.S_Interpolacion_Lagrange_en_matlab.html