MÉTODO JACOBI
El metodo de Jacobi es un método iterativo con el cual se resuleve el sistema lineal Ax = b comienza con una aproximación inicial x(0) a la solucion x y genera una sucesión de vectores x(k) que converge a x. Los métodos iterativos traen consigo un proceso que convierte el sistema Ax = b en otro equivalente de la forma x = Tx + c para alguna matriz fija T y un vector c.algunos links de interes son:
(ademas habla de otros metodos iterativos como el de Gau-Seidel, Richardson)
(contiene un pseudocodigo del metodo Jacobi)
(tesis basada en Jacobi, contiene incluso aplicaciones de este metodo, muy interesante)
FACTORIZACIÓN LU
Su nombre se deriva de las palabras inglesas “Lower" y “Upper”.En este método se descompone la matriz A en dos matrices L (low) y U (up). A = LU
La factorización es útil para la resolución de sistemas de ecuaciones.
Sea el sistema de ecuaciones representado por AX = C. Sustituyendo A por LU, nos queda LUX = C.
Calculando el producto UX = Y, y sustituyendo en LUX = C nos queda LY = C. De aquí podemos calcular el valor de Y y entonces sustituyéndolo en UX = Y podemos calcular X.
Toda matriz cuadrada, cuyos menores principales son todos no nulos, puede descomponerse en la forma
A = LU.
algo de teoria en :
http://www.calculadoras.cl/foro/showthread.php?t=4686